- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省宝鸡市八鱼中学2019届九年级中考数学模拟试卷（6月）

如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰△CEF，且满足∠B+∠F＝180°，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”.

（1）、如图1，若△CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”：

①连接AC，则∠ACF＝；

②若CE＝2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；

（2）、如图2，若△CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，∠B＝60°，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系.

举一反三

如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．

① $\text{[math]}$ ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= $\text{[math]}$ AB；⑤S_△_ABC=5S_△_BDF ，

其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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