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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省楚都中学2019-2020学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列等式：

第1个等式 $\text{[math]}$ ；

第2个等式 $\text{[math]}$ ；

第3个等式 $\text{[math]}$ ；……

请回答下列问题：

（1）、按照以上的规律列出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ = =；

（2）、用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）；

（3）、求 $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：

+11，﹣2，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？

（2）若每千米的营运额为7元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？

一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

一只跳蚤在某条直线上从点O开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O的距离是{#blank#}1{#/blank#}个单位.

某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出20元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？

我们平常用的数是十进制的数，如 $\text{[math]}$ ，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中， $\text{[math]}$ 等于十进制的数5； $\text{[math]}$ 等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为{#blank#}1{#/blank#}．

由图①②③中正方形个数的关系得到 1³+2³=3².类似地，继续结合图形验证你的猜想，并应用其蕴含的规律可得 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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