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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知：a_n= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，），记b₁=2(1-a₁)，b₂=2(1-a₁)(1-a₂)，b_n=2(1-a₁)(1-a₂)(1-a_n)，则通过计算推测出b_n的表达式b_n=．（用含n的代数式表示）

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和B₁ ， B₂ ， B₃ ， …分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， …都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），那么点A₃的纵坐标是{#blank#}1{#/blank#}，点A_n的纵坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图是将正整数从小到大按1、2、3、4、…、n的顺序组成的鱼状图案，则数“n“出现的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有{#blank#}1{#/blank#}根小棒．

对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作： $\text{[math]}$ ，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是{#blank#}1{#/blank#}，2016是第{#blank#}2{#/blank#}个三角形数．

用火柴棒按下列方式搭建三角形：

三角形个数	1	2	3	4	…
火柴棒根数	3	5	7	9	…

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