- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省陕西师范大学实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。

（1）、求证：△AMB≌△ENB。

（2）、若△ABE的边长为 $\text{[math]}$ 。

①AM+CM的最小值为。

②AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=2 $\text{[math]}$ cm，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是（　　）cm．

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