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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省陕西师范大学实验中学2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。

（1）、求证：△AMB≌△ENB。

（2）、若△ABE的边长为 $\text{[math]}$ 。

①AM+CM的最小值为。

②AM+BM+CM是否有最小值?如果有，求出最小值。如果没有，请说明理由。

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F．若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，B、C、E共线AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE={#blank#}1{#/blank#}。

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