如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江苏省镇江市中考数学二模试卷

（1）、△ABC≌△DEF；

（2）、AB∥DE．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．

（1）求证：∠E=∠DBC；

（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．

如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．

求证：AC=AD．

小明遇到这样问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在AB上取一点D，在AC延长线上取一点E，若 $\text{[math]}$ ，判断PD与PE的数量关系.

小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：

方法一：过点D作 $\text{[math]}$ ，交BC于F，即可解决向题；

方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题.

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