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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市嘉定区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

已知抛物线y＝x²+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M ．

（1）、求抛物线的表达式及顶点M的坐标；

（2）、求∠OAM的正弦值．

举一反三

在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为60°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H，在抛物线y=x²（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

如图1，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若△ABP的三边满足AP²+BP²＝AB² ，则我们称点P为抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)的勾股点.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

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