- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市高邮市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图1，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若△ABP的三边满足AP²+BP²＝AB² ，则我们称点P为抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)的勾股点.

（1）、直接写出抛物线y＝x²﹣1的勾股点坐标为；

（2）、如图2，已知抛物线：y＝ax²+bx(a＜0，b＞0)与x轴交于A、B两点，点P为抛物线的顶点，问点P能否为抛物线的勾股点，若能，求出b的值；

（3）、如图3，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(12，0)，点P到x轴的距离为1，点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点，求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标.

举一反三

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（﹣1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A'B'OC'．

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