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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年广东省深圳市中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，交y 轴于点C：

（1）、求抛物线的解析式（用一般式表示）．

（2）、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，若存在请直接给出点 $\text{[math]}$ 坐标；若不存在请说明理由．

（3）、将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于另一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．

（结果保留根号）

若二次函数的图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（）

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a²-2b+3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1）

解下列方程

（1）x²﹣6x﹣16＝0

（2）x（2x﹣5）＝4x﹣10

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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