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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省沧州市颐和中学2018届数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分c₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，﹣ $\text{[math]}$ ），点M是抛物线C₂：y=mx²﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

（1）、求A、B两点的坐标；

（2）、“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、当△BDM为直角三角形时，求m的值．

举一反三

若抛物线y=x²﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知正整数a满足不等式组 $\text{[math]}$ （x为未知数）无解，则a的值为{#blank#}1{#/blank#} ；函数y=（3﹣a）x²﹣x﹣3图象与x轴的交点坐标为{#blank#}2{#/blank#}

二次函数y=x²﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

抛物线y=-x²+bx+c过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．

已知：二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点(1，0)，(2，10)，

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