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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G.

（1）、若 $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ =.

（2）、若 $\text{[math]}$ =m求 $\text{[math]}$ 的值(用含有m的代数式表示t，写出解答过程)

（3）、如图2，四边形ABCD中．DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ =(直接用含a、b的代数式表示)。

举一反三

已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= $\text{[math]}$ AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．

下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S_△_ABC=2S_△_ABE ．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S_△_ADE：S_△_ABC=4：9，则AD：BD=（）

如图，已知△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G，交BC的延长线于F．

如图，在△ABC中，AC：BC：AB=5：12：13，⊙O在△ABC内自由移动，若⊙O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点 $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

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