- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省合肥市包河区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交CD于点G.

（1）、若 $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ =.

（2）、若 $\text{[math]}$ =m求 $\text{[math]}$ 的值(用含有m的代数式表示t，写出解答过程)

（3）、如图2，四边形ABCD中．DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若 $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，则 $\text{[math]}$ =(直接用含a、b的代数式表示)。

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AE=6，求AF的长．

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；

（2）求证：AC²=AD•AE．

①△AED≌△AEF；

②△ABE∽△ACD；

③BE+DC=DE；

④BE²+DC²=DE² ．

其中一定正确的是（）

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