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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省亳州市利辛县2021年中考数学一模试卷

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．

（1）、如图1，求证：CD＝CF；

（2）、如图2，连接DF，交AC于点G，求证：△DGC∽△ADC．

（3）、如图3，若点H为线段DG上一点，连接AH，若∠ADC＝2∠HAG，AD＝5，DC＝3，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， AE=2cm，则AC的长是（）

如图，抛物线y＝x²＋bx＋c经过B(－1，0)，D(－2，5)两点，与x轴另一交点为A，点H是线段AB上一动点，过点H的直线PQ⊥x轴，分别交直线AD、抛物线于点Q、P.

如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔4米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边12米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，O是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：①点O与 $\text{[math]}$ 的距离为6；② $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转60°得到；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填序号）

如图，AC与BD相交于点O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

[感知]：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°且∠B=90°。求证：DB=DC.

[探究]：如图2，AD平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

[应用]：如图3，四边形ABDC中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

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