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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=DC，AC、BD是对角线，E是AB延长线上一点，且∠BCE=∠ACD，联结CE．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形；

（2）求证：AC²=AD•AE．

举一反三

小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米．

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，过点A作AE⊥BC ，垂足为E ，连接DE ， F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B ．

如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D在⊙O上，过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E，且ED∥BC，连接AD交BC于点F．

如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S_△AEF=1，则S_△ADF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.

如图，点G是 $\text{[math]}$ 的重心，过点G作 $\text{[math]}$ 分别交AB，AC于点M，N，过点N作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，则四边形BDNM与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（）

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