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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

对正有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算★如下： $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则3★4 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W₁和W₂ ，若在图形W₁和W₂上分别存在点M （x₁ ， y₁ ）和N （x₂ ， y₂ ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W₁和W₂的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$

计算：规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且a $\text{[math]}$ b= $\text{[math]}$ ，如：2 $\text{[math]}$ 3= $\text{[math]}$ =8-9=-1，试计算：

阅读下列材料．

让我们规定一种运算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-cb，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2×5-3×4=-2，再如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =4x-2．按照这种运算规定，请解答下列问题．

若a是不为2的有理数我们把 $\text{[math]}$ 称为a的“哈利数”.如3的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ＝﹣2；﹣2的“哈利数”是 $\text{[math]}$ ，已知a₁＝3，a₂是a₁的“哈利数”，a₃是a₂的“哈利数”，a₄是a₃的“哈利数”，以此类推，a₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}.

定义一种运算☆，其规则为 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ，根据这个规则，计算2☆3的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于实数a ， b ，我们可以用min{a ， b}表示a ， b两数中较小的数，例如min{3，﹣1}＝﹣1，min{2，2}＝2．类似地，若函数y₁、y₂都是x的函数，则y＝min{y₁ ， y₂}表示函数y₁和y₂的“取小函数”．

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