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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省义乌市中考数学试卷

如果抛物线y=ax²+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线．

（1）、张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式．小敏写出了一个答案：y=2x²+3x﹣4，请你写出一个不同于小敏的答案；

（2）、张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=﹣x²+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答．

举一反三

若|x﹣2|+（y+ $\text{[math]}$ ）²=0，则y^x的值是（　　）

已知抛物线y=x²+x+b²经过点（a，﹣ $\text{[math]}$ ）和（﹣a，y₁），则y₁的值是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读以下文字并解决问题：对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，我们可以直接用公式法把它分解成（x+a）²的形式，但对于二次三项式x²+6x﹣27，就不能直接用公式法分解了．此时，我们可以在x²+6x﹣27中间先加上一项9，使它与x²+6x的和构成一个完全平方式，然后再减去9，则整个多项式的值不变．即：x²+6x﹣27=（x²+6x+9）﹣9﹣27=（x+3）²﹣6²=（x+3+6）（x+3﹣6）=（x+9）（x﹣3），像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的形式的方法，叫做配方法．

我国在 $\text{[math]}$ 年清朝学堂的课本中用“ $\text{[math]}$ ”来表示相当于“ $\text{[math]}$ ”，那么“ $\text{[math]}$ ”表示相当于{#blank#}1{#/blank#}．

定义新运算： $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，例如3?2=3²+2=11，已知4? $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ $\text{[math]}$ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则x₁*x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

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