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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
湖北省宜昌市2019届九年级上学期期中考试数学试卷
如图
,若抛物线
的顶点
在抛物线
上,抛物线
的顶点
也在抛物线
上(点
与点
不重合),我们定义:这样的两条抛物
,
互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.
(1)、
如图
,已知抛物线
与
轴交于点
,试求出点
关于该抛物线对称轴对称的点
的坐标;
(2)、
请求出以点
为顶点的
的友好抛物线
的解析式,并指出
与
中
同时随
增大而增大的自变量的取值范围;
(3)、
若抛物
的任意一条友好抛物线的解析式为
,请写出
与
的关系式,并说明理由.
举一反三
将二次函数y=x
2
的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( )
若点A(﹣5,y
1
),B(﹣
, y
2
),C(
, y
3
)为二次函数y=x
2
+4x+5的图象上的三点,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} (用“<”连接).
已知A(0,3),B(2,3)是抛物线
上两点,该抛物线的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}.
已知点P(2,-3)在抛物线L:y=ax2-2ax+a+k(a,k均为常数且a≠0)上,L交y轴于点C,连接CP.
抛物线
的对称轴为直线
.若关于
的一元二次方程
(
为实数)在
的范围内有实数根,则
的取值范围是( )
如图,P是抛物线y=2(x﹣2)
2
对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t={#blank#}1{#/blank#}.
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