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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ °，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知AB $\text{[math]}$ 2cm，设BD为x cm，B $\text{[math]}$ 为y cm．

小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）

（1）、通过取点、画图、测量，得到了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组值，如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.5	0.7	1.0	1.5	2.0	2.3
$\text{[math]}$	1.7	1.3	1.1		0.7	0.9	1.1

（2）、建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．

（3）、结合画出的函数图象，解决问题：

线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值约为 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度x的取值范围是．

举一反三

已知函数y=x²+4x-5，试求在-3 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 0范围内函数的最大值和最小值(要求画出图形，观察图象得出结论)

如图，二次函数y=x²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0）且与y轴交卡点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴直线x=2对称，一次函数y=kx+b的图象经过点A及点B.

抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则抛物线的对称轴是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y＝ax²﹣4ax+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，则点B的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，若关于x的函数y=ax²+bx+c（x＞0）的图像记为Q₁ ，将Q₁的图像绕着原点旋转180°得到图像Q₂ ，我们把Q₁和Q₂合起来的总图像称为y=ax²+bx+c的"青一对称"图像.

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