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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省十堰市丹江口市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图1，抛物线y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于点C，且OC＝OA.

（1）、求抛物线解析式；

（2）、过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线，与直线AC交于点N.已知M点的横坐标为m，试用含m的式子表示MN的长及△ACM的面积S，并求当MN的长最大时S的值；

（3）、如图2，D（0，﹣2），连接BD，将△OBD绕平面内的某点（记为P）逆时针旋转180°得到△O′B′D′，O、B、D的对应点分别为O′、B′、D′.若点B′、D′两点恰好落在抛物线上，求旋转中心点P的坐标.

举一反三

已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

如图，抛物线y=a（x﹣h）²+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0）和B（l，0），与y轴交于点C.

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-1，2)，抛物线y=ax²+bx(a≠0)恰好经过A，B两点。

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，点E为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（不与B，C重合），过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F.则线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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