（2017•潍坊）如图1，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省潍坊市中考数学试卷

如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；

（3）、是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

举一反三

在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则S_△AEF：S_△BCF的值是（）

如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（　　）

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