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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省萧山区党湾镇初级中学2020届九年级上学期数学开学试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

（1）、求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、在x轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，正方形AOCB在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点O为原点，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）图象上，△BOC的面积为 $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上。在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法。

关于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交与点O ，若随机向平行四边形 $\text{[math]}$ 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴只有一个公共点．

（1）若抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）已知点 $\text{[math]}$ 中恰有两点在抛物线上．

①求抛物线的解析式；

②设直线l： $\text{[math]}$ 与抛物线交于M，N两点，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和直线l于点B，C．求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等．

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