试题 试卷
题型:综合题 题类: 难易度:困难
江西省赣州市寻乌县2022--2023学年九年级上学期期末检测数学试卷
(1)若抛物线过点 , 求的最小值;
(2)已知点中恰有两点在抛物线上.
①求抛物线的解析式;
②设直线l:与抛物线交于M,N两点,点A在直线上,且 , 过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和直线l于点B,C.求证:与的面积相等.
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段OB于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-x2+mx+n的图象经过A,C两点.(1)求此抛物线的函数表达式;(2)求证:∠BEF=∠AOE;(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2+1)倍.若存在,请直接写出点P坐标;若不存在,请说明理由.
①当x>2时,M=y2;
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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