在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄石市2018年中考数学试卷

（1）、如图1，若EF∥BC，求证： $\text{[math]}$

（2）、如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

（3）、如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP₁ ， BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP₂ ，连接PP₁、PP₂ ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

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