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题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省黄石市2018年中考数学试卷

在△ABC中，E、F分别为线段AB、AC上的点（不与A、B、C重合）．

（1）、如图1，若EF∥BC，求证： $\text{[math]}$

（2）、如图2，若EF不与BC平行，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由。

（3）、如图3，若EF上一点G恰为△ABC的重心， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，三角形ABC中，A，B，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（0，3），（4，1），三角形ABC中任意一点P（x₀ ， y₀）经过平移后对应点为P₁（x₀+2，y₀+1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A₁B₁C₁ ．

如图D、E、F分别在△ABC的三边上，BD= $\text{[math]}$ AB，BE：EC=1：2，AC的长度是FC的3倍，四边形ADEF的面积是24，则△EFC的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．

已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF= $\text{[math]}$ ，③AF= $\text{[math]}$ ，④S_△MEF= $\text{[math]}$ 中正确的是（）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为顶点，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）

如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长.

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