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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市滨湖区太湖格致卓越教育联盟2019届九年级上学期数学10月月考试卷

如图①，窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法，褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果.其中，窗宽度的1.5倍为平褶皱，窗宽度的2倍为波浪褶皱.如图②，小莉房间的窗户呈长方形，窗户的宽度（AD）比高度（AB）的少0.5m，某种窗帘的价格为120元/m².如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元，求小莉房间窗户的宽度与高度.

举一反三

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=6，则折痕CE的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD=3，DC=4，DE= $\text{[math]}$ ， ∠EDF=90°，则DF长是（　　）

如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，那么该矩形的周长为（）

如图所示，将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A，C分别在x，y轴的正半轴上，已知点B（4，2），将矩形OABC翻折，使得点C的对应点P恰好落在线段OA（包括端点O，A）上，折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时，过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q．

定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形.

【性质探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AE平分∠BAC ，交BC于点E ．作DF⊥AE于点H ，分别交AB ， AC于点F ， G ．

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