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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市中堂星晨学校2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

（1）、求证：B′E=BF；

（2）、设AE=a，AB=b，BF=C，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

举一反三

等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是( )

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在对角线BD上，折痕为DE，且A点落在对角线F处．若AD=3，CD=4，则AE的长为（）

在△ABC中，∠A=30°，D是AC边上的点；先将△ABC沿着BD翻折，翻折后△ABD的边AB交AC于点E；又将△BCE沿着BE翻折，C点恰好落在BD上，此时∠BEC=78°，则原三角形的∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．则线段EF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}cm．

在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH（线段端点在格点上），

如图所示，将一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 剪成(1)、(2)、(3)、(4)四部分，恰好拼成一个无缝隙无重叠的正方形．已知 $\text{[math]}$ ，则：

① $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

② $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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