- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

将反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0，x>0)的图象绕着原点O顺时针旋转45°得到新的双曲线图象C₁(如图1所示)，直线l⊥x轴，F为x轴上的一个定点。已知：图象C₁上的任意一点P到F的距离与直线l的距离之比为定值，记为e。即e= $\text{[math]}$ ，(e＞1)

（1）、如图1，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C₁的解析式为y=± $\text{[math]}$ ，且e=2，则F点的坐标为；

（2）、如图2，若直线l经过点B(1，0)，双曲线C₂的解析式为y=± $\text{[math]}$ ，且F(5，0)．P为双曲线C₂在第一象限内图象上的动点连接 (PF、Q) 为线段PF上靠近点P的三等分点，连接HQ，在点P运动的过程中，当HQ= $\text{[math]}$ HP时，点P的坐标为。

举一反三

若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，…，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

关于x的函数y=k（x+1）和y= $\text{[math]}$ （k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）

现规定一种新的运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，那么 $\text{[math]}$ =9时，x={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l₁与双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点为A（1，m）．

现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b ，如3*2=3²=9，则 $\text{[math]}$ *3=（）

定义运算“@”的运算法则为：x@y= $\text{[math]}$ ，则2@6 ={#blank#}1{#/blank#}．

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