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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2016年广东省梅州市中考数学试卷

对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b= $\text{[math]}$ ，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3= $\text{[math]}$ ．则方程x⊗（﹣2）= $\text{[math]}$ ﹣1的解是（　　）

A、x=4 B、x=5 C、x=6 D、x=7

举一反三

规定：sin（－x）＝－sinx，cos（－x）＝cosx，sin（x+y）＝sinx·cosy＋cosx·siny．据此判断下列等式成立的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．

①cos（－60°）＝—cos60°= $\text{[math]}$

②sin75°＝sin（30°+45°）=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°= $\text{[math]}$

③sin2x＝sin（x+x）＝sinx·cosx+cosx·sinx＝2sinx·cosx；

④sin（x－y）＝sinx·cosy－cosx·siny．

对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是{#blank#}1{#/blank#}．

已知符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.3]＝1，[3.2]＝4，[7]＝7，若[x]＝3，则x的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

现规定一种新运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ ，如3*2= $\text{[math]}$ =9，则（ $\text{[math]}$ ）*3=（）

对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝ $\text{[math]}$ 例如4*2．因为4＞2，所以4*2＝4²﹣4×2＝8，若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则x₁*x₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负整数，则所有满足条件的整数m的值之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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