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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市浣江教育集团2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图①，直线 $\text{[math]}$ 表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线 $\text{[math]}$ 上，小明从点A出发，沿公路 $\text{[math]}$ 向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路 $\text{[math]}$ 上的点G处，最后沿公路 $\text{[math]}$ 回到点A处.设AE=x米

(其中x>0)，GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示，

（1）、求图②中线段MN所在直线的函数表达式；

（2）、试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x的值；如果不可以，说明理由.

举一反三

如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是( )

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′E的长为（）

AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

已知，在平面直角坐标系中，A（m，0）、B（0，n），m、n满足(m-n)²+|m- $\text{[math]}$ |=0.C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO＝PD，DE⊥AB于E.

已知等腰三角形的周长为21cm，一腰上的中线把等腰三角形分成周长之差为3cm的两个三角形，求等腰三角形的腰长。

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