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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省江门市蓬江二中2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点．

（1）、实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；

①作∠DAC的平分线AM；

②连接BE并延长交AM于点F；

（2）、猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）

如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．

“三等分一个角”是数学史上一个著名问题．今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的，在探索中，有人曾利用过如下的图形：其中，ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠GFA，你能证明∠ECB＝ $\text{[math]}$ ∠ACB吗？

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，过AC的中点E作FG∥AD，交BA的延长线于点F，交BC于点G，

如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=BD，若∠DAC=84°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}度.

中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC=BD=12cmC，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60°，则图2中摆盘的面积是( )

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