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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市义乌市2019届数学中考模拟试卷

某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长.（结果精确到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

如图，已知Rt△ACB中，∠C=90°，∠BAC=45°．

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA= $\text{[math]}$ ，则BC等于（　　）

某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A，B，C，D四地，如图，其中A，B，C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27， $\text{[math]}$ ）

如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，

$\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ．

迁移应用

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C都在格点上，则tan∠BAC的值为（）

图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°。CD可以绕点c上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm。请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?（参考数据： $\text{[math]}$ 取1.73）。

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