如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB= 23 ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省无锡市滨湖区中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=18，cosB= $\text{[math]}$ ，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为（）

A、6 $\text{[math]}$ B、7 $\text{[math]}$ C、8 $\text{[math]}$ D、9 $\text{[math]}$

举一反三

（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF=BC；

（2）知识探究：

①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；

②如图丙，在顶点G运动的过程中，若 $\text{[math]}$ ，探究线段EC、CF与BC的数量关系；

（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF= $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ＞2时，求EC的长度．

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