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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省威海市荣成三十五中等联考九年级上学期期中数学试卷（五四制）

直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=0.5，OB=4，OE=2．

（1）、求直线AB和反比例函数的解析式；

（2）、求△OCD的面积．

举一反三

若点M、N是一次函数y₁=﹣x+5与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论：①一次函数y₁=﹣x+5的图象不经过第三象限；②点N的纵坐标为1；③若将一次函数y₁=﹣x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）图象有且只有一个交点；④当1＜x＜4时，y₁＜y₂ ．其中结论正确的个数是（　　）

阅读下列材料：

题目：如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

解：如图2，作 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

根据以上阅读，请解决下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点A（﹣1，2），B（m，﹣1）．

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=x+1与双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）相交于点A、B，已知点A坐标（2，m）.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于A，B两点，与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点M，且 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的增大而减小， $\text{[math]}$ 随x的增大而增大；③方程 $\text{[math]}$ 只有一个解为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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