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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

如图，在△ABC 中，∠C=90°

（1）、利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、综合应用：在（1）的条件下，连接DE

①求证：CD=DE；

②若sinA= $\text{[math]}$ ，AC=6，求AD．

举一反三

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　）

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°，AB=4，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， $\text{[math]}$ ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点(不与A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D ．若AB＝6，∠BAC＝30°，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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