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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

如图，在△ABC 中，∠C=90°

（1）、利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、综合应用：在（1）的条件下，连接DE

①求证：CD=DE；

②若sinA= $\text{[math]}$ ，AC=6，求AD．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CD=4，cosA= $\text{[math]}$ ，那么BC={#blank#}1{#/blank#}

如图，A，B分别为反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0），y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，且OA⊥OB，则sin∠ABO的值为（）

已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 $\text{[math]}$ ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，N；（3）连接OM，MN．

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（）

如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(2，2 $\text{[math]}$ )，作AB⊥x轴于点B，连接AO，将△AOB绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（）

如图，在▱ABCD中，BC＝6 $\text{[math]}$ ，∠A＝135°，S_▱ABCD＝12 $\text{[math]}$ .若点E、F分别在边BC、AD上，且AF＝CE，∠EFD＝30°，则AF的长为（）

如图，A为 $\text{[math]}$ 上一点，按以下步骤作图；

①连接OA ， ②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B；

③在射线OB上截取 $\text{[math]}$ ；④连接AC.

求证：AC为 $\text{[math]}$ 的切线.

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