- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市婺城区2019届数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0），点C为线段AB的中点.将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，AD.点P是直线BD上的一个动点.

（1）、求点D的坐标和直线BD的解析式；

（2）、当∠PCD＝∠ADC时，求点P的坐标；

（3）、若点Q是经过点B，点D的抛物线y＝ax²+bx+2上的一个动点，请你探索：是否存在这样的点Q，使得以点P、点Q、点D为顶点的三角形与△ACD相似.若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

在Rt△POQ中，OP=OQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.求证：MA=MB.

已知抛物线y=ax²﹣4ax+c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）.

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