- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西贵港市2019届数学中考三模试卷

如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由.

（3）、在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当△BPQ与△BAC相似时，求点Q的坐标.

举一反三

在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC= $\text{[math]}$ ，AC与y轴交于点E．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．

图1 图2

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