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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年浙江省温州市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．

（1）、求△OAB的面积；

（2）、若抛物线y=﹣x²﹣2x+c经过点A．

①求c的值；

②将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）．

举一反三

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，

下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）

如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与

轴分别交于A、B两点，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax²＋bx＋6(a≠0)相交于点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3）三点，D为直线BC上方抛物线上一动点，DE⊥BC于E．

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