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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省武威第五中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

函数y＝ax²(a≠0)与直线y＝2x－3交于点A(1，b)，求：

（1）、a和b的值；

（2）、求抛物线y＝ax²的顶点和对称轴；

（3）、x取何值时，二次函数y＝ax²中的y随x的增大而增大；

举一反三

抛物线y=a $\text{[math]}$ +bx经过点A(4，0)，B(2，2)，连结OB，AB．

(1)求a、b的值；
(2)求证：△OAB是等腰直角三角形；
(3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′，写出A′B′的中点P的出标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

已知，如图，抛物线y=ax²+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

已知抛物线l：y=ax²+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．

已知抛物线y=ax²+bx+3经过点A(1，0)和点B(-3，0)，与y轴交于点C，点P为第二象限内抛物线上的动点.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象对称轴为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的是（）

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