如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax2+bx+c与直线y= 12 x+n交于点A（2，2），直线y= 12 x+n与y轴交于点B与x轴交于点C

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省深圳市坪山区中考数学二模试卷

如图，顶点为（1，4）的抛物线y=ax²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+n交于点A（2，2），直线y= $\text{[math]}$ x+n与y轴交于点B与x轴交于点C

（1）、求n的值及抛物线的解析式

（2）、P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标

（3）、点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标．

举一反三

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．求证：CE=CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．

（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

求证：∠ACB+∠AEB+∠AFB=180°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M为BC的中点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ .

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