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题型：综合题题类：真题难易度：普通

江苏省淮安市2019年中考数学试卷

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

（1）、试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若⊙O的半径为2， $\text{[math]}$ ，求线段EF的长.

举一反三

如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移△DEF的位置，G是DE上一点，连接AG，过点A、D作直线MN．

如图，直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交⊙O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交⊙O于点D，在直线l上另取一点P，使∠PCD=∠PDC．

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

小轩的主要作法如下：

老师说：“小轩的作法正确．”

请回答：⊙P与BC相切的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E，交AC的延长线于点F．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}°.

如图，ABC与AEDC都是等边三角形，D为AB边上的一点.

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