如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省简阳市2017届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；

（3）、如图（2），若E是线段AD上的一个动点（ E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．

①求S与m的函数关系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）．

⑴F，R，P，J，L，G，（）

⑵H，I，O，（）

⑶N，S，（）

⑷B，C，K，E，（）

⑸V，A，T，Y，W，U，（）

如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对称轴， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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