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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省金华市婺城区2019届数学中考一模试卷
如图是集体跳绳的示意图,绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线,分别记为C
1
和C
2
, 绳子在最低点处时触地部分线段CD=2米,两位甩绳同学的距离AB=8米,甩绳的手最低点离地面高度AE=BN=
米,最高点离地AF=BM=
米,以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.
(1)、
求抛物线C
1
和C
2
的解析式;
(2)、
若小明离甩绳同学点A距离1米起跳,至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住?
(3)、
若集体跳绳每相邻两人(看成两个点)之间最小距离为0.8米,腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米,请通过计算说明,同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人?(温馨提醒:所有同学起跳处均在直线CD上,不考虑错时跳起问题,即身体部分均在C
1
和C
2
之间才算通过),(参考数据:
=1.414,
≈1.732)
举一反三
烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣
+20t+1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
如图,对称轴为x=﹣1的抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为(﹣3,0).
已知抛物线的顶点坐标是(8,9),且过点(0,1),求该抛物线的解析式.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,系列结论:(1)4a+b=0;(2)4a+c>2b;(3)5a+3c>0;(4)方程a(x﹣1)
2
+b(x﹣1)+c=0的两根是x
1
=0,x
2
=6.其中正确的结论有( )
已知两点
A
(﹣5,
y
1
),
B
(3,
y
2
)均在抛物线
y
=
ax
2
+
bx
+
c
(
a
≠0)上,点
C
(
x
0
,
y
0
)是该抛物线的顶点.若
y
1
<
y
2
≤
y
0
, 则
x
0
的取值范围是( )
如图,抛物线
过点
, 矩形
的边
在线段
上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设
, 当
时,
.
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