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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2019年中考数学试卷

性质探究

（1）、如图①，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为．

（2）、理解运用

若顶角为120°的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；

（3）、如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在边 $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

（4）、类比拓展

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=a，则菱形ABCD的周长为（）

如图，点O是△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，OD∥AB交BC于D点，OE∥AC交BC于E点，若BC=20cm，则△ODE的周长为（）

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（）

如图所示，共有等腰三角形（）

现有斜边相等的一副三角板，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .某学习小组利用这副三角板进行数学探究时发现：若这副三角板按如图①或图②方式摆放，连结PC，则PA、PB与PC之间存在一定的数量关系.

如图，一个大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 $\text{[math]}$ ．若大正方形的边长是18，求图形①的面积{#blank#}1{#/blank#}．

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