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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省2019年中考数学试卷

性质探究

（1）、如图①，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则底边 $\text{[math]}$ 与腰 $\text{[math]}$ 的长度之比为．

（2）、理解运用

若顶角为120°的等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为；

（3）、如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ ；

②在边 $\text{[math]}$ 上分别取中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．

（4）、类比拓展

顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的底边与一腰的长度之比为（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．

如图△ABC中，∠ACB=90°，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B ，则点P出发{#blank#}1{#/blank#}s时，△BCP为等腰三角形.

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在矩形内点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，已知AC⊥BD ，垂足为E ， OF⊥AB于F ．

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