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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）第2章专题三等腰三角形再认识

如图，△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，△ABC保持不动，△DEF运动，且满足：点E在BC边上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M.问：在△DEF的运动过程中，△AEM能否构成等腰三角形?若能，求出BE的长；若不能，请说明理由.

举一反三

新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，AC= $\text{[math]}$ OB．

如图，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，点D，E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=6．E是BC边上一动点，F是CD边的中点．将△ABE沿AE折叠到△AB'E，则B'F的最小值为（）．

如图所示，数轴上点A所表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

一个直角三角形两边长分别是12和5，则第三边的长是（）

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