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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）第2章专题三等腰三角形再认识

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=2∠A，BD是∠ABC的平分线.

（1）、求∠A和∠C的度数.

（2）、写出图①中与BD相等的线段，并说明理由.

（3）、直线BC上是否存在其他的点P，使△BDP为等腰三角形?如果存在，在图②中画出所有满足条件的点P，并直接写出对应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由.

举一反三

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知△ABC中，∠B=∠ACB，∠BAC和∠ACB的角平分线交于D点．∠ADC=100°，那么∠CAB是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝50°，则∠C度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠B=∠E=40°，∠BAE=60°，且AD平分∠BAE交BC于D.

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M、N，则△AMN的周长为（）

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