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题型：解答题题类：难易度：普通

【盐仓24秋】浙教版数学八（上）第2章专题三等腰三角形再认识

如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=2∠A，BD是∠ABC的平分线.

（1）、求∠A和∠C的度数.

（2）、写出图①中与BD相等的线段，并说明理由.

（3）、直线BC上是否存在其他的点P，使△BDP为等腰三角形?如果存在，在图②中画出所有满足条件的点P，并直接写出对应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（）

在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D在AB上，若CD=AD，则∠BCD的大小是（）

如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC=53^o ，则∠BAC的度数等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，∠C＝15°将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α度得到△AB′C′．若点B刚好落在BC边上，则α＝{#blank#}1{#/blank#}．

三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其折叠，如图，使点A与点B重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，点E，D分别在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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