- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx(a＜0）过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A(t，0)，当t=2时，AD=4.

（1）、求抛物线的函数表达式.

（2）、当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？

（3）、保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.

举一反三

如图，二次函数y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+2（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣4，0）．

如图1，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）与x轴、y轴分别交于点A（﹣1，0）、B（3，0）、点C三点．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若矩形空地的面积为160m² ，求x的值．

①小清去香山观赏红叶，他登顶所用的时间 $\text{[math]}$ 与平均速度 $\text{[math]}$ ；

②用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，矩形的一边长 $\text{[math]}$ 与它的面积 $\text{[math]}$ ；

③正方形边框的边长 $\text{[math]}$ 与面积 $\text{[math]}$ ；

其中，变量y与x之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可用如图所示的函数图象表示的有（）

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