如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= 12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市建湖2018届九年级数学中考一模试卷

如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.

（1）、求点 B 的坐标和抛物线的表达式；

（2）、当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；

（3）、如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ′，旋转角为 α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ $\text{[math]}$ C′D 的最小值．

举一反三

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