如图，己知抛物线经过点A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三点.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西钦州市外国语学校2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线经过点A(l， 0)，B(一3，0)，C(0，3)三点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在x轴下方的抛物线上，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在求出M点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、点P是位于直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 最大?若存在，求出P的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值：若不存在，说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，已知A、B是抛物线y=ax²（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象限，B在第一象限，

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D，C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E．

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C₁：y₁=﹣x²+ax+b与抛物线C₂：y₂=2x²+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C₁与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．

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