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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市象山县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

定义：在平面直角坐标系xOy中，直线y＝a（x﹣m）+k称为抛物线y＝a（x﹣m）²+k的关联直线.

（1）、求抛物线y＝x²+6x﹣1的关联直线；

（2）、已知抛物线y＝ax²+bx+c与它的关联直线y＝2x+3都经过y轴上同一点，求这条抛物线的表达式；

（3）、如图，顶点在第一象限的抛物线y＝﹣a（x﹣1）²+4a与它的关联直线交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C，连结AC、BC.当△ABC为直角三角形时，求a的值.

举一反三

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点．

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于y轴上一点A．

如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA= $\text{[math]}$ ，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）

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