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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市瓯海区瓯海区外国语学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

一直平面上四点A（0，0），B（8，0），C（10，6），D（2，6），有一直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值（）

如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD上的一点，BE=DF.

如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，BE=AD，△CDE是等边三角形。

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 $\text{[math]}$ ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF中，∠ACB＝∠AFE＝90°，AC＝BC ， AF＝EF ，连接BE ，点Q为线段BE的中点．

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 在平移过程中扫过区域形成的四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积分别是（）

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