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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省佛山市禅城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

综合应用

如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于y轴上一点A．

（1）、特征探究：求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、坐标探究：过x轴上一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E，交y轴于点F，求E点坐标；

（3）、规律探究：将 $\text{[math]}$ 将向左平移m个单位长度（ $\text{[math]}$ ）得到图2， $\text{[math]}$ 与y轴交于点P（点P不与A点和C点重合），在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点Q，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于M点．请探究 $\text{[math]}$ 向左平移的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的变化情况？

举一反三

下列各点中，在第三象限的点是（）

若点p（a+1，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=7，E是BC上的一个动点(不与点B，C重合)，△DEF≌△ABC，其中点A，B的对应点分别是点D，E．当点E运动时DE边始终经过点4，设EF与AC相交于点G．当△AEG是等腰三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

将直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置，直角顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合，直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴重合，其中 $\text{[math]}$ .将此三角板沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移，当点 $\text{[math]}$ 平移到原点 $\text{[math]}$ 时运动停止.设平移的距离为 $\text{[math]}$ ，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象（如图2所示）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，O为BC边中点，BC＝8，点E、G是线段AB上的动点（不与端点重合），点H、F是线段AC上的动点，且EF∥GH∥BC ．设点O到EF、GH的距离分别为x、y ．

如图，Rt△ABC中，∠C= 90°，BC=4 $\text{[math]}$ cm，∠ABC=30°。点P从点B出发，沿B→A→C以每秒3cm的速度向终点C运动，同时点Q从点B出发以每秒、3cm的速度向终点C运动，其中一点到达终点即停止．设点P的运动时间为t。

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