- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校、经济开发区中学2018-2019学年八年级上学期数学12月月考试卷

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）、如图1，点D、E在AB、AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）、如图2，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，连结BD， CE，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）、如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD，与CE相交于H点. 若BD= $\text{[math]}$ ，求四边形BCDE的面积.

举一反三

如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：

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