- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市首都师大附中2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：DE=DF．

举一反三

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

如图，在平面直角坐标系中，△A₁A₂A₃ ， △A₃A₄A₅ ， △A₅A₆A₇ ， △A₇A₈A₉ ， …，都是等边三角形，且点A₁ ， A₃ ， A₅ ， A₇ ， A₉的坐标分别为A₁（3，0），A₃（1，0），A₅（4，0），A₇（0，0），A₉（5，0），依据图形所反映的规律，则A₁₀₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD ， BE平分∠ABC交CD于点E ，作BF⊥AD ，垂足为F ，连接EF ，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S_△_EBF＝S_△_EDF+S_△_EBC；则三个结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中， M，N分别是BC． DC的中点 AM=4． AN=3，且∠MAN=60°，则AB的长是{#blank#}1{#/blank#}。

已知在等边三角形 $\text{[math]}$ 的三边上，分别取点 $\text{[math]}$ .

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